# ریاضیات چرا ۳۶۵ بار در روز ترکیب سود بهتر از ۱۲ بار در ماه است — تصویری

"سود مرکب، هشتمین عجایب جهان است." (احتمالاً واقعاً آلبرت انیشتین نگفته، اما ریاضیات واقعی است.) چیزی که مردم هنگام شنیدن این نقل قول از آن غافل می‌شوند: تکرار ترکیب سود اهمیت تقریباً به اندازه نرخ سود دارد. یک ROI ۱۲٪ که سالی یک‌بار ترکیب می‌شود، به طور معناداری متفاوت است با همان ROI ۱۲٪ که روزانه ترکیب می‌شود.

برای کاربران TurboLoop که از تابع Re-Loop استفاده می‌کنند، این فقط یک واقعیت مالی انتزاعی نیست — تفاوت بین کسب سود اسمی و کسب سود موثر واقعی است که به طور قابل توجهی بالاتر است. در اینجا ریاضیات، به صورت ملموس، توضیح داده شده است.

فرمول

فرمول استاندارد سود مرکب:

A = P × (1 + r/n)^(n×t)

که در آن:

• A = مبلغ نهایی
• P = اصل سرمایه (سپرده اولیه)
• r = نرخ اسمی سالانه (به صورت دهدهی — ۱۲٪ = 0.12)
• n = تعداد دوره‌های ترکیب در سال
• t = مدت زمان بر حسب سال

قسمت غیرمستقیم: افزایش n (تکرار سود بیشتر) باعث افزایش A می‌شود حتی زمانی که نرخ r ثابت باقی می‌ماند. این همان «مزیت تکرار سود» است.

مثال عملی: ۱۰,۰۰۰ دلار با ROI ۱۲٪ در یک سال

همان نرخ اسمی. همان اصل سرمایه. همان افق زمانی. فقط تعداد دفعات ترکیب تغییر می‌کند:

فرکانس	n	ROI موثر	مبلغ نهایی	برتری نسبت به سالانه
سالانه (n=1)	1	12.00%	۱۱,۲۰۰ دلار	—
نیم‌سالانه (n=2)	2	12.36%	۱۱,۲۳۶ دلار	+۳۶ دلار
فصلی (n=4)	4	12.55%	۱۱,۲۵۵.۰۹ دلار	+۵۵ دلار
ماهانه (n=12)	12	12.68%	۱۱,۲۶۸.۲۵ دلار	+۶۸ دلار
هفتگی (n=52)	52	12.73%	۱۱,۲۷۳.۴۱ دلار	+۷۳ دلار
روزانه (n=365)	365	12.75%	۱۱,۲۷۴.۷۴ دلار	+۷۵ دلار
پیوسته (n→∞)	∞	12.7497%	۱۱,۲۷۴.۹۷ دلار	+۷۵ دلار

چند نکته:

• سود نهایی با هر بار دو برابر کردن تعداد دفعات ترکیب، کمی کاهش می‌یابد. بیشتر سود از ترکیب سالانه به ماهانه و سپس روزانه می‌آید.
• ترکیب روزانه در حد تئوری (پیوسته) است. بیشتر کردن دفعات از روزانه (مثلاً ساعتی یا هر بلاک) کمتر از ۰.۵ دلار در سال روی یک سرمایه ۱۰ هزار دلاری تاثیر دارد.
• تفاوت سالانه و روزانه در سال اول حدود ۷۵ دلار است. این رقم در مقایسه کوچک است، اما با گذر زمان رشد می‌کند.

تغییرات در طول ۱۰ سال

فرکانس	پس از ۱ سال	پس از ۵ سال	پس از ۱۰ سال	برتری ۱۰ ساله نسبت به سالانه
سالانه	۱۱,۲۰۰ دلار	۱۷,۶۲۳ دلار	۳۱,۰۵۸ دلار	—
ماهانه	۱۱,۲۶۸ دلار	۱۸,۱۶۷ دلار	۳۳,۰۰۴ دلار	+۱,۹۴۶ دلار
روزانه	۱۱,۲۷۵ دلار	۱۸,۲۱۳ دلار	۳۳,۱۶۴ دلار	+۲,۱۰۶ دلار

تا سال ۱۰، ترکیب روزانه حدود ۲,۱۰۰ دلار بیشتر از ترکیب سالانه تولید کرده است. همان سرمایه اولیه، همان نرخ اسمی، فقط با تکرار و سرمایه‌گذاری مجدد بیشتر.

تابع Re-Loop در TurboLoop

دکمه Re-Loop در TurboLoop، تفاوت بین «من سود کسب کردم و آنجا نشسته است» و «سود کسب‌شده دوباره در استخر بهره‌وری قرار می‌گیرد» را پر می‌کند. بدون Re-Loop، سود شما جمع می‌شود اما ترکیب نمی‌شود — یعنی عملاً سالانه یا حتی کمتر، چون سود را مجدداً در اصل سرمایه سرمایه‌گذاری نمی‌کنید.

توصیه‌های معمول برای Re-Loop:

• Re-Loop روزانه — حداکثر تکرار سود